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http://ri.ufrb.edu.br/jspui/handle/123456789/4440| Tipo de documento: | Dissertação |
| Grau acadêmico: | Mestrado Profissional |
| Título: | Progressões aritméticas em subconjuntos de z: uma visão ergódica |
| Autor(es): | Azevedo, Carlos Alison de Souza |
| Orientador(a): | Rocha, Katia Silene Ferreira Lima |
| Membro(a) da banca: | Paixão, Ana Carla Percotini da |
| Membro(a) da banca: | Nascimento, Paulo Henrique Ribeiro do |
| Resumo: | Este trabalho tem como objetivo apresentar duas demonstrações do teorema de Van der Waerden: uma via combinatória e outra via Sistemas Dinâmicos, além da demonstração do teorema de Szemerédi, via Teoria ergódica, explicitando a existência de Progressões Aritméticas em Subconjuntos quaisquer de Z, bem como, discorrer sobre alguns problemas matemáticos históricos que levaram a necessidade desses referidos Teoremas, além de discorrer a respeito da possibilidade de Progressões Aritméticas para um conjunto especial, o dos Números Primos. Para tanto, nos valemos da pesquisa bibliográfica. |
| Palavras-chave: | Progressão aritmética Sistema dinâmico Teoria ergódica Teorema de Van der Waerden Teorema de Szemerédi Números primos |
| Resumo em inglês: | This work aims to present two demonstrations of Van der Waerden’s theorem: a combinatorial path and another via Dynamical Systems, in addition to the demonstration of Szemerédi’s theorem, via ergodic theory, explaining the existence of Arithmetic Progressions in any subsets of Z , as well as to discuss some historical mathematical problems that led to the necessity of these mentioned theorems, as well as to discuss the possibility of Arithmetic Progressions for a special set, the Prime Numbers. For this we use bibliographical research. |
| Palavras-chave em inglês: | Arithmetic progression Dynamic system Ergodic theory Van der Waerden’s theorem Szemerédi’s theorem Primal numbers |
| Editora / Instituição: | Universidade Federal do Recôncavo da Bahia |
| Centro de Ensino: | CETEC - Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Programa de pós-graduação: | Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional |
| Data do documento: | Jun-2017 |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
| Acesso Disponível em: | 2025-05-14T17:56:28Z |
| URI: | http://ri.ufrb.edu.br/jspui/handle/123456789/4440 |
| Aparece na(s) coleção(ões): | CETEC - PROFMAT - Dissertações/TCC |
Arquivo(s) associado(s) a este item:
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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| Progressoes_Aritimeticas_Subconjuntos_Dissertacao_2017.pdf | 2,76 MB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir | |
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