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http://ri.ufrb.edu.br/jspui/handle/123456789/4433| metadata.dc.type: | Dissertação |
| metadata.dc.degree.level: | Mestrado Profissional |
| Title: | Ajustando o tom com a matemática: algumas aplicações da álgebra na música |
| metadata.dc.creator: | Ferreira, Adenise Maria dos Santos |
| metadata.dc.contributor.advisor1: | Pina, Gilberto da Silva |
| metadata.dc.contributor.referee1: | Azevedo, Jaqueline Alexsandra de Souza |
| metadata.dc.contributor.referee2: | Silva, Luiz Alberto Oliveira |
| metadata.dc.description.resumo: | O presente trabalho procura mostrar a relação entre a Matemática e a transposição de tonalidade. Para tanto, traz um breve percurso histórico da formação das escalas musicais utilizadas no Ocidente. Introduz algumas noções de teoria musical e de Álgebra Moderna a fim de estabelecer algumas aplicações da Aritmética Modular, Grupos Cíclicos e Permutações ao transporte de tonalidades em melodias. Por fim, apresenta uma proposta de minicurso envolvendo o tema para estudantes da Educação Básica. |
| Keywords: | Aritmética modular Grupos cíclicos Tonalidade Transposição de tonalidade |
| Abstract: | The present work shows the relationship between mathematics and the tonality’s transposition. For this, it presents a brief historical background of the formation of musical scales used in the West. Introduces some music theory concepts and Modern Algebra in order to establish some applications between Modular Arithmetic, Groups Cyclic, Permutations and tonality’s transposition in melodies. Finally, it proposes a short course involving the theme for students of Basic Education. |
| metadata.dc.subject.en: | Modular arithmetic Cyclic groups Tonality Tonality’s transposition |
| Publisher: | Universidade Federal do Recôncavo da Bahia |
| metadata.dc.publisher.department: | CETEC - Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas |
| metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional |
| Issue Date: | 1-Aug-2016 |
| metadata.dc.subject.cnpq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| metadata.dc.rights: | Acesso Aberto |
| metadata.dc.date.available: | 2025-05-14T17:52:14Z |
| URI: | http://ri.ufrb.edu.br/jspui/handle/123456789/4433 |
| Appears in Collections: | CETEC - PROFMAT - Dissertações/TCC |
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| Ajustando_Tom_Matematica_Dissertacao_2016.pdf | 1,99 MB | Adobe PDF | View/Open | |
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